弱Hopf代数何时是Frobenius的

我们研究了弱Hopf代数H何时是Frobenius的；我们证明这并非总是成立，但如果半单基代数A的所有矩阵块具有相同维数，则成立。然而，如果A是一个不具有此性质的半单代数，则存在一个基为A的弱Hopf代数H不是Frobenius的（因此，它“在A上”也不是Frobenius的）。此外，我们给出了一个范畴论对应结果，即对于弱Hopf代数的非余结合推广，Hopf代数是Frobenius代数。