抛物几何结构在隔离的高阶固定点附近的 holonomy

对于 admitting 具有特定、较松动力学性质的等距群在其模型几何中对应的 Cartan 几何结构，我们展示在几何的一个开子集中存在平凡的 holonomy。该性质是一种概括性特征，已知在抛物几何结构中对应于隔离的高阶固定点的等距群特征需要其附近的一个开子集具有vanishing curvature。该性质仅依赖于模型几何中等距群的行为，因此不论初始曲率假设如何（如规律性或规范性），都适用。为证明主要结果，我们还导出了一些关于 holonomy 的结果，涉及开发序列的极限以及反开发的存在，这些结果本身也具有独立的实用价值。为展示所发展技术的有效性，我们用它们来完全描述所有几乎 c-投射和几乎四元共轭结构，这些结构 admit 一个具有高阶固定点的非平凡等距群，以及所有在高阶固定点上具有非零等距群的非退化部分可积的几乎 CR 结构。