Cartan几何的和乐约化与弯曲轨道分解
微分几何
2014-05-08 v3
摘要
我们发展了一般Cartan几何的和乐约化程序。我们证明，给定一个和乐约化，底层流形自然分解为初始子流形的不相交并。每个这样的子流形对应于和乐群在建模齐性空间上的一个轨道，并带有一个典范诱导Cartan几何。因此，该结果可以被理解为一种“弯曲轨道分解”。随后，该理论被应用于研究射影、共形和CR几何中的若干不变超定微分方程。这利用了这些方程解的等价描述，即作为牵引丛的平行截面。在射影几何中，我们研究了支配相容Einstein度量存在性的三阶微分方程。在CR几何中，我们讨论了支配相容Kähler-Einstein度量存在性的不变方程。
引用
@article{arxiv.1103.4497,
title = {Holonomy reductions of Cartan geometries and curved orbit decompositions},
author = {Andreas Cap and A. Rod Gover and Matthias Hammerl},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.4497},
year = {2014}
}
备注
v2: major revision; 30 pages v3: final version to appear in Duke Math. J