SKT 流形的 Hodge 理论与形变
微分几何
2013-10-21 v5 高能物理 - 理论
摘要
我们利用广义复几何的工具来发展 SKT（亦称多重闭 Hermitian）流形的理论，以及更一般地，关于具有闭斜对称挠率的度量联络的特殊和乐流形的理论。我们在这些流形上建立了 Hodge 理论，展示和乐群的约化如何导致扭曲上同调的分解。对于 SKT 流形，这种分解伴随着不同 Laplace 算子之间的一个恒等式，并迫使一个谱序列在第一页就坍缩。进一步地，我们研究了 SKT 结构的形变理论，识别了阻碍存在的空间。我们通过基于 Calabi-Eckmann 流形、瞬子、Hopf 曲面和李群的例子来说明我们的理论。
引用
@article{arxiv.1203.0493,
title = {Hodge theory and deformations of SKT manifolds},
author = {Gil R. Cavalcanti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1203.0493},
year = {2013}
}
备注
46 pages, 9 figures; v5: Added theorem 5.16 and expanded example 5.17 to show that the only Calabi-Eckman manifolds to admit SKT structures are S^1 x S^1, S^1 x S^3 and S^3 x S^3