自发对称性破缺下的全息纠缠密度

我们研究了在 $U(1)$ 或平移对称性被自发破缺的系统中全息纠缠熵的性质。为此，我们定义了条带子系统的纠缠密度，并考察了纠缠熵第一定律（FLEE）与面积定理。我们对 FLEE 和/或面积定理成立的条件进行了分类，并表明这种分类可能有助于刻画系统特征。我们还从 FLEE 与面积定理中发现了普适性。在自发对称性破缺情形下，无论对称性类型为何（ $U(1)$ 或平移），FLEE 总是成立。对于平移对称性，当对称性被弱破缺时，面积定理总是被违背，且与对称性破缺模式（显式或自发）无关。我们还论证了来自 Goldstone 模式的纠缠熵的 $\log$ 贡献可能不会在强耦合系统中出现。