自发对称性破缺中带矢量序的 holographic 纠缠熵探针

我们研究了由渐近AdS空间中定义的Einstein-SU(2) Yang-Mills理论所得5维带电黑膜几何中的holographic纠缠熵。该引力系统在受Yang-Mills场空间分量（解的可归一化模）影响的临界点附近发生二级相变，此即各向同性与各向异性相之间的相变。利用arXiv:1109.4592中给出的体时空几何解，我们得到了holographic纠缠熵的解析解，其中考虑的子系统定义在AdS边界上，形状为宽薄板与圆柱。结果表明，临界点附近的纠缠熵呈现标度行为：对于板与圆柱均有 $\Delta_\varepsilon S\sim\left(1-\frac{T}{T_c}\right)^\beta$，临界指数 $\beta=1$，其中 $\Delta_\varepsilon S\equiv S^{iso}-S^{aniso}$，$S^{iso}$ 表示各向同性相中的纠缠熵，$S^{aniso}$ 表示各向异性相中的纠缠熵。我们建议将量 $O_{12}\equiv S_1-S_2$ 作为临界点附近的新序参量，其中 $S_1$ 为板垂直于矢量序方向时的纠缠熵，$S_2$ 为板平行于矢量序方向时的纠缠熵。各向同性相中 $O_{12}=0$，而在各向异性相中该序参量非零并呈现相同标度行为。最后，我们证明即便在临界点附近，纠缠熵第一定律仍成立。特别地，我们发现圆柱的纠缠温度为 $\mathcal T_{cy}=\frac{c_{ent}}{a}$，其中 $c_{ent}=0.163004\pm0.000001$，$a$ 为圆柱半径。