纯 AdS 时空附近热扰动中的纠缠熵与子区域复杂度

我们计算了无电荷与有电荷 AdS 黑洞背景中球形边界子区域的全息纠缠熵与子区域复杂度，这些量的\textbf{变化}相对于纯 AdS 结果来定义。该计算在参数 $\frac{R}{z_{\rm h}}$ 中微扰进行，其中 $z_{\rm h}$ 为黑洞视界，$R$ 为纠缠区域的半径。我们提供了这些量作为边界时空维度 $d$ 的函数的解析公式，包括比先前计算更高若干阶的结果。我们观察到纠缠熵的变化在每一阶均有确定符号，而子区域复杂度在每一阶相对于纠缠熵具有负符号（除一阶或三维时空中其恒为零外）。我们结合关于“复杂度等于体积”猜想的已有工作以及 Fisher 信息与体纠缠之间猜想关系的已有工作，建议通过引入与复杂度相关的功项来精炼所谓的纠缠热力学第一定律。这将先前提出的一阶成立的第一定律扩展为二阶成立的定律。我们注意到所提议的关系在三阶不成立，并推测可能存在其他信息论量也发挥作用。