流体力学与全息中的赝自发 $U(1)$ 对称性破缺

我们研究了具有赝自发破缺 $U(1)$ 对称性和 Goldstone 相位弛豫的系统的低能动力学。我们构建了一个能够捕捉这些（原则上独立的）效应的流体力学框架。我们考虑了标准全息超流模型的两个推广，通过要么源化带电体标量、要么引入体规范场的显式质量项来添加对 $U(1)$ 对称性的显式破缺。我们发现流体力学色散关系与两个全息模型的准正态模之间一致。我们验证了相位弛豫仅由内在的 Goldstone 平移对称性的破缺引起。$U(1)$ 的弱显式破缺与相位弛豫的相互作用使直流电导率有限，但不会导致类 Drude 峰。在此情形下，我们展示了在平移对称性破缺背景下发现的相位弛豫率、赝 Goldstone 质量和 Goldstone 扩散率之间的普适关系的有效性。