源于全息的纠缠率第一定律

对于共形场论（CFT）状态的扰动，纠缠熵的响应由所谓的纠缠熵“第一定律”支配，其中纠缠熵的变化与能量的变化成正比。这种第一定律是否适用于其他类型的扰动，例如对CFT拉格朗日量的改变，仍然是一个开放问题。我们使用全息方法研究由守恒 $U(1)$ 流或边际标量算子的 $t$ 线性源驱动的CFT的纠缠熵随时间 $t$ 的演化。我们发现，尽管通常的纠缠熵第一定律可能被违反，但纠缠熵和能量变化率的第一定律仍然成立。更一般地，我们证明在任意渐近 $(d+1)$ 维反德西特度量扰动中，只要其 $t$ 依赖性在关于 $z=0$ 边界的 Fefferman-Graham 展开中首次出现在 $z^d$ 阶，该变化率第一定律在全息中均成立。