全息纠缠轮廓的第一定律与量子修正

纠缠熵满足类第一定律关系,其将区域 $A$ 纠缠熵的一阶扰动等同于模哈密顿量期望值的一阶扰动,即 $\delta S_{A}=\delta \langle K_A \rangle$。我们提出该关系有一个更精细的版本,表述为:纠缠轮廓的一阶扰动等于模哈密顿量轮廓的一阶扰动,即 $\delta s_{A}(\textbf{x})=\delta \langle k_{A}(\textbf{x})\rangle$。此处轮廓函数 $s_{A}(\textbf{x})$ 与 $k_{A}(\textbf{x})$ 分别刻画了 $\textbf{x}$ 处自由度对 $S_{A}$ 与 $K_A$ 的贡献。在一些简单情形中 $k_{A}(\textbf{x})$ 由应力张量决定。我们也分别利用纠缠楔的精细结构与针对部分纠缠熵(PEE)的加性线性组合(ALC)提议,计算了纠缠轮廓的量子修正。精细结构图像表明,边界 PEE 的量子修正可辨识为某一体区区域的体 PEE。而 \textit{ALC 提议} 表明,边界 PEE 的量子修正来源于体纠缠熵的线性组合。我们聚焦于具有局域模哈密顿量的全息理论,以及 \textit{ALC 提议} 适用的量子场论构型。