微分熵与全息复杂性的第一定律
高能物理 - 理论
2020-12-02 v2 广义相对论与量子宇宙学
量子物理
摘要
我们构造三维 AdS 时空中间球形因果钻石第一定律的 CFT 对偶。AdS 中球对称因果钻石是具有消失外曲率的圆形空间圆盘的依赖域。体第一定律关联了圆盘边界面积、圆盘空间体积、宇宙学常数与物质哈密顿量的变分。本文中我们专用于从纯 AdS 到锥缺陷时空的一阶度规变分，并基于坐标方法推导体第一定律。AdS/CFT 字典将圆盘边界面积连接到 CFT 中的微分熵，并假设“复杂性=体积”猜想，圆盘体积被视为对截断 CFT 复杂性的对偶。在 CFT 侧，我们利用运动学空间形式体系显式计算了真空态与对偶于锥 AdS 的激发态的微分熵与全息复杂性。结果，体第一定律的边界对偶将微分熵与复杂性的一阶变分关联到激发态标度维数的变分，对应于体中的物质哈密顿量变分。我们也在边界第一定律中包含了中心荷及其关联化学势的变分。最后，我们评论了 AdS 的 Wheeler-deWitt 补片第一定律的边界对偶，并提出了我们的 CFT 第一定律向高维的推广。
引用
@article{arxiv.2008.12673,
title = {The first law of differential entropy and holographic complexity},
author = {Debajyoti Sarkar and Manus Visser},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.12673},
year = {2020}
}
备注
73 pages, including 4 appendices, 7 figures; v2: minor revisions, references added, matches published version in JHEP