抽象线性双曲方程解的高阶渐近展开

本文研究希尔伯特空间中形式为$u''+Au+u'=0$的抽象双曲方程柯西问题解的高阶渐近展开，其中$A$是一个非负自伴算子。结果表明，通过假设初始数据的正则性，可以利用由$-A$生成的半群$e^{-tA}$显式地写出（任意阶的）渐近剖面。为证明这一点，使用了$e^{-tA}$的一种极大正则性。