基于Dbar最速下降法的非局部Hirota方程长时间渐近分析
偏微分方程分析
2022-06-20 v1 数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
本文主要研究加权Sobolev空间中具有初值的可积非局部Hirota方程的Cauchy问题。通过对Lax对的谱分析，我们成功地将非局部Hirota方程的Cauchy问题转化为可解的Riemann-Hilbert问题。进一步，在无离散谱的情况下，利用Dbar最速下降法得到了非局部Hirota方程解的长时间渐近行为。与局部Hirota方程不同，在连续谱上的主阶项与残余误差项受到函数的影响。
引用
@article{arxiv.2206.08634,
title = {Long time asymptotic analysis for a nonlocal Hirota equation via the Dbar steepest descent method},
author = {Jin-yan Zhu and Yong Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.08634},
year = {2022}
}