具衰减初值问题的可积非局部 Lakshmanan-Porsezian-Daniel 方程的长时间渐近行为
可精确求解与可积系统
2023-05-11 v1 偏微分方程分析
摘要
在本工作中，我们研究了具初始数据快速衰减的可积非局部 Lakshmanan-Porsezian-Daniel 方程的 Cauchy 问题。可积非局部 Lakshmanan-Porsezian-Daniel 方程的基础 Riemann-Hilbert 问题由 Lax 对构造。利用 Deift-Zhou 非线性最速下降法，推导了可积非局部 Lakshmanan-Porsezian-Daniel 方程的显式长时间渐近公式。对于可积非局部 Lakshmanan-Porsezian-Daniel 方程，由于散射矩阵具有不同的对称性，其渐近行为不同于局部模型。此外，实平稳相位点的增加也使得渐近行为具有更复杂的误差项，在我们的分析中有九种可能性。
引用
@article{arxiv.2305.05926,
title = {Long-time asymptotics for the integrable nonlocal Lakshmanan-Porsezian-Daniel equation with decaying initial value problem},
author = {Wei-Qi Peng and Yong Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.05926},
year = {2023}
}