基于 $\bar{\partial}$ 方法的无孤子区弹性梁方程长时间渐近性
偏微分方程分析
2023-09-08 v1 可精确求解与可积系统
摘要
本文通过 -最速下降法研究加权 Sobolev 空间 中具初值的弹性梁方程的 Cauchy 问题。从弹性梁方程的 Lax 对出发，我们成功导出基本的 Riemann-Hilbert 问题，该问题可用于表示弹性梁方程的解。随后，考虑无孤子区并利用 -最速下降法，我们分析了弹性梁方程解的长时间渐近行为。
引用
@article{arxiv.2309.03230,
title = {Long-time asymptotics for the Elastic Beam equation in the solitonless region via $\bar{\partial}$ methods},
author = {Wei-Qi Peng and Yong Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2309.03230},
year = {2023}
}