一类新高阶非线性 Schrödinger 方程的渐近行为
偏微分方程分析
2024-01-15 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们研究了一类由我们自行推导的、带有加权 Sobolev 初始数据的新高阶非线性 Schrödinger 方程（NHNSE）的 Cauchy 问题。通过应用 -最速下降法，我们导出了 NHNSE 的长时间渐近行为。具体步骤如下：首先，基于 Lax 对和散射矩阵的谱分析，通过求解相应的 Riemann-Hilbert 问题展示 NHNSE 的解。其次，通过应用 Riemann-Hilbert 问题的一些性质，我们获得了 NHNSE 解的长时间渐近行为。据我们所知，本文所呈现的 NHNSE 的性质尚未在任何学术期刊中被发现。
关键词
引用
@article{arxiv.2401.06458,
title = {Asymptotic behavior for a new higher-order nonlinear Schr\"{o}dinger equation},
author = {Hongyi Zhang and Yufeng Zhang and Binlu Feng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.06458},
year = {2024}
}