含非厄米项的非局部非线性薛定谔方程的半经典方法
数学物理
2024-03-08 v3 math.MP
摘要
含非厄米项的非线性薛定谔方程(NLSE)是非线性开放量子系统中各种现象的模型。我们处理含非厄米项的多维 NLSE 非局部推广的柯西问题。利用马斯洛夫方法的思路，我们提出了在半经典集中态框架下构造该方程渐近解的方法。导出了半经典非线性演化算符与渐近主导项的对称算符。我们的方法基于辅助动力系统的解，其在特定代数条件下有效地线性化该问题。所提出的 formalism 以作为原子激光模型的含非厄米项 NLSE 的具体例子加以说明。对该例子显式给出了柯西问题的解析渐近解。
引用
@article{arxiv.2308.08286,
title = {Semiclassical approach to the nonlocal nonlinear Schr\"{o}dinger equation with a non-Hermitian term},
author = {A. E. Kulagin and A. V. Shapovalov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.08286},
year = {2024}
}
备注
32 pages, 2 figure