聚焦非线性薛定谔方程的长时渐近行为
数学物理
2016-04-27 v1 math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们研究聚焦非线性薛定谔（NLS）方程的柯西问题。利用非线性最速下降法的DBAR推广，我们计算了在任意固定时空锥 x_1 + v_1 t <= x <= x_2 + v_2 t （v_1 <= v_2）中解的长时渐近展开，直至阶为O(t^(-3/4))的（最优）残差误差。在每个(x,t)锥中，该展开的首项是多孤子，其参数随着在锥中移动而受孤子-孤子和孤子-辐射相互作用调制。我们的结果仅要求初始数据具有一个L^2(R)矩和（弱）导数，且不产生任何谱奇点（嵌入本征值）。
引用
@article{arxiv.1604.07436,
title = {Long Time Asymptotic Behavior of the Focusing Nonlinear Schrodinger Equation},
author = {Michael Borghese and Robert Jenkins and Kenneth D. T. -R. McLaughlin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1604.07436},
year = {2016}
}
备注
38 pages, 3 Figures