修正非线性 Schrödinger 方程的高阶渐近性

利用形如 Lax 对等值变形的非线性演化系统的矩阵 Riemann-Hilbert 分解方法，得到了修正非线性 Schrödinger 方程 $i \partial_{t} u + {1/2} \partial_{x}^{2} u + | u |^{2} u + i s \partial_{x} (| u |^{2} u) = 0$，$s \in \Bbb R_{> 0}$（该方程是亚皮秒时间尺度下光纤维中非线性脉冲传播的模型）的 Cauchy 问题解在 $t \to \pm \infty$ $(x/t \sim {\cal O}(1))$ 时的高阶渐近性；同时也推导了两个规范等价非线性演化方程的类似结果，特别是导数非线性 Schrödinger 方程 $i \partial_{t} q + \partial_{x}^{2} q - i \partial_{x}(| q |^{2} q) = 0$。