隐藏对称性在周期折纸中生成刚性折叠机制
软凝聚态物质
2020-12-24 v2
摘要
我们考虑具有一般折痕图案的周期折纸片的零能量变形。利用此类纸片的线性折叠运动到承力模态的映射，并结合 Maxwell-Calladine 指数定理，我们推导了线性折叠运动数与刚体模态数之间的关系，该关系仅依赖于折纸顶点的平均配位数。这支持了 Tachi 近期的结果，即具有三角面的周期折纸纸片展现出二维的刚性可折叠柱面构型空间。我们还通过解析计算与数值模拟发现，由于禁止有限高斯曲率的几何相容约束，该构型空间从平坦态发生分支。同样的计数论证导致三角化折纸中波数相反的空间变化模态配对，阻止了拓扑极化但允许体相中一族可用于重新配置折纸纸片的零能量变形。
引用
@article{arxiv.2003.01095,
title = {Hidden symmetries generate rigid folding mechanisms in periodic origami},
author = {James McInerney and Bryan Gin-ge Chen and Louis Theran and Christian Santangelo and Zeb Rocklin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.01095},
year = {2020}
}