刚性与可平折四边形网格折纸的设计与变形
软凝聚态物质
2020-07-15 v2
摘要
刚性与可平折四边形网格折纸是这样一类四边形网格折痕图案：具有一个基本性质，即图案可通过一族连续的单参数分段仿射变形从平面折叠至完全折叠的平面状态，且在此过程中不拉伸或弯曲网格面板。在本工作中，我们明确刻画了所有可能出现的刚性与可平折四边形网格折纸的设计与变形。我们的核心思想是一个刚性定理（定理3.1），该定理刻画了围绕单个面板的兼容折痕图案，并使我们能够逐面板推进，从而显式计算出图案及其对应的变形。该推进过程计算高效。因此我们将其用于表述逆问题：设计一种折痕图案，以在其刚性与可平折运动路径上实现目标形状。逆问题的初步结果令人鼓舞，并暗示了一种广泛适用的基于折纸的形状变形工程设计策略。
引用
@article{arxiv.2003.12896,
title = {The designs and deformations of rigidly and flat-foldable quadrilateral mesh origami},
author = {Fan Feng and Xiangxin Dang and Richard D. James and Paul Plucinsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.12896},
year = {2020}
}