六度折纸顶点的刚性折叠方程

刚性折纸的应用范围从纳米机器人到太空中展开太阳帆，其描述的是材料沿直线折痕线段折叠，同时保持折痕之间的区域为平面的情形。先前的研究已找到了平面可折叠的四度折纸顶点以及部分六度顶点情形的折叠角的显式方程。我们将此工作推广到所有扇角均为 $60^\circ$ 的六度顶点的广义对称情形。我们枚举了这些六度折痕图案的不同可行刚性折叠模式，然后使用 $2^{nd}$ 阶泰勒展开和先前的刚性折叠技术来寻找折痕之间的代数折叠角关系。这使我们能够显式计算这些六度顶点的构型空间，并且在此过程中我们为 Weierstrass 替换在刚性折纸建模中有效性的原因提供了新的解释。这些结果扩展了工程师和材料科学家在折纸启发式设计中可能使用的刚性折纸机构工具箱。