展平单顶点折纸：非膨胀情形
计算几何
2010-03-19 v1 微分几何
度量几何
摘要
单顶点折纸是一张纸，从放置在其内部或边界上的折叠顶点出发，有称为折痕的直线射线。单顶点折纸展平问题询问是否总是可能将折痕纸从任何与度量相容的构型，重新配置为平坦、无重叠的位置，且在此过程中纸张不被撕裂、拉伸，并且对于刚性折纸，除了沿给定的折痕外不在任何地方弯曲。Streinu 和 Whiteley 展示了如何将此问题简化为球面多边形的木工尺问题。利用球面膨胀运动，他们解决了开角 < \pi 和闭角 <= 2\pi 的球面多边形情形。在这里，我们解决了总长度在 [\pi, 2\pi) 之间的开多边形情形，这需要非膨胀运动。我们的运动规划算法在有限数量的离散步骤中工作，我们给出了取决于连杆数和角度赤字的精确界限。
引用
@article{arxiv.1003.3490,
title = {Flattening single-vertex origami: the non-expansive case},
author = {Gaiane Panina and Ileana Streinu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.3490},
year = {2010}
}
备注
Accepted, to appear in Computational Geometry: Theory and applications.