通过图形表示发现给定折纸折痕图的某些不可平折性

折纸的平折性问题是指确定给定画在一张纸上的折痕图是否可以在没有任何多边形穿透或侵入其任何连接的情况下折叠。从Bern和Hayes的结果以及后续研究可知，确定由一般形状多边形组成的折纸图是否可以平折是一个NP难问题。在本文中，关于确定满足Kawasaki-Justin定理对所有内部顶点施加的必要条件的无符号折痕图的平折性，我们引入了一种基于多边形排列的图表示，这些多边形的轮廓由折痕组成，允许多边形重叠。在该图形表示上，提出了一种利用循环基的性质有效检测不可平折条件的方法。我们还使用一个已知不可能平折的折叠示例来演示上述方法。