通过 3-着色图计数局部平折折纸构型
组合数学
2019-10-04 v1
摘要
折纸将二维纸张折叠为复杂结构，其蕴含丰富的组合与几何结构，其中大部分仍有待充分理解。本文考虑\emph{平折折纸}，即材料片被折叠为二维对象，并考察此类折叠所产生的山折（凸）与谷折（凹）折痕，称为折痕模式的\emph{MV 赋值}。我们建立了一种方法，在给定满足特定条件的可平折折痕模式 时，构造平面图 ，其 3-着色与 的局部有效 MV 赋值一一对应。这将枚举局部有效 MV 赋值这一一般性的未解问题归约为图的 3-着色枚举问题。
引用
@article{arxiv.1910.01278,
title = {Counting locally flat-foldable origami configurations via 3-coloring graphs},
author = {Alvin Chiu and William Hoganson and Thomas C. Hull and Sylvia Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.01278},
year = {2019}
}