混合正交折痕图案的简单折叠复杂性

延续JCDCGGG 2016和2017年的结果，我们解决了简单可折叠性问题的若干新情形——即判定哪些折痕图案可通过一系列（某种模型的）简单折叠平整折叠。针对混合折痕图案（部分折痕指定为山/谷折而其余未指定），我们给出了所有一维情形以及采用正交单层简单折叠的二维矩形纸张情形的高效新算法。相比之下，我们证明了在采用部分层简单折叠的二维矩形纸张混合正交折痕图案上，问题是强NP完全的，补充了先前关于全层简单折叠的结果。我们还证明了在任意纸张上未指定正交折痕图案的有限简单折叠（不论层数）的强NP完全性，补充了先前关于已指定折痕图案的结果，并与先前关于无限全层简单折叠的肯定结果形成对比。总体而言，我们获得了所有情形——一维/矩形/任意纸张上已指定/未指定/混合正交折痕图案的有限/无限单/部分/全层简单折叠——中多项式可解与NP难 characterization，除任意纸张上已指定正交折痕图案的无限全层简单折叠这一未解情形外。