由共形结构畸变产生的隐藏对称性

众所周知，在测地线运动中质量参数破坏了共形对称性。当考虑非类空测地线时，固有共形 Killing 矢量不再生成守恒荷。我们考察质量的引入实际上如何与共形 sector 中适当畸变的出现相关联，这些畸变导致了新的守恒律。作为一个突出例子，我们使用一般的 pp-波度规，它将此性质发挥到极致。我们研究此类畸变适用的必要几何条件。我们表明相关矢量是形变变换的生成元，并证明它们与高阶（隐藏）对称性的联系。除 pp-波几何外，我们还以 de Sitter 度规的形式提供了另一个例子。同样，固有共形 Killing 矢量可以被适当地畸变，以生成有质量测地线的守恒量。随后，我们通过引入额外的对称性破缺效应继续研究。后者通过考虑涉及洛伦兹破坏参数的 Bogoslovsky 型线元来实现。我们再次利用 pp-波情形作为指引，研究被破坏的对称性——此次也与 Killing 矢量相关——如何被原始生成元的畸变所替代。我们进一步分析并讨论导致这些畸变出现的必要几何条件。