任意挠率下的对称性与守恒量：Killing 定理的推广
广义相对论与量子宇宙学
2019-12-02 v1
摘要
当时空挠率存在时，测地线与原生平行线（autoparallels）通常不相重合。本工作中，将利用 Killing 矢量求解测地线方程的著名方法推广至原生平行线。主要定义为 T-Killing 矢量：其指标用度规降指标后，在含挠率且与度规相容的导数作用下对称导数为零的矢量场。T-Killing 矢量的主要性质是它们与原生平行线切矢的缩并在这些曲线上保持常数。作为一个例子，在静态球对称情形下，原生平行线方程被化简为一个有效的一维问题。文中还讨论了 T-Killing 矢量的其他有趣性质与推广。
引用
@article{arxiv.1904.12913,
title = {Symmetries and conserved quantities with arbitrary torsion: A generalization of Killing's theorem},
author = {Christian Peterson and Yuri Bonder},
journal= {arXiv preprint arXiv:1904.12913},
year = {2019}
}
备注
5 pages. Comments welcomed