由共形对称性得到的第一积分：Darboux-Koenigs度量及其推广
可精确求解与可积系统
2019-09-04 v1 数学物理
math.MP
摘要
在常曲率空间中，测地线方程自动具有高阶积分，这些积分仅由一阶积分构成，对应于丰富的Killing矢量。对于一般共形平坦空间这不再成立，但此时存在较大的共形对称性代数。本文利用这些共形对称性为测地线方程构造高阶积分。我们用此方法重新推导了Darboux-Koenigs度量，其仅有一个Killing矢量，却有两个二次积分。我们还考虑了具有一个Killing矢量和两个三次积分的情形。该方法能以更简单的方式构造相应的量子类比。
引用
@article{arxiv.1804.06904,
title = {First Integrals from Conformal Symmetries: Darboux-Koenigs Metrics and Beyond},
author = {Allan P. Fordy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1804.06904},
year = {2019}
}
备注
15 pages