复齐次流形上的埃尔米特曲率流
微分几何
2017-06-22 v1 复变函数
摘要
本文研究埃尔米特曲率流 (HCF) 的一个版本。我们聚焦于配备诱导度量的复齐次流形。我们证明该有限维度量空间在 HCF 下是不变的，并写出底李代数上埃尔米特形式空间对应的常微分方程。利用这些计算，我们在 -齐次流形上构造了 HCF-爱因斯坦度量，其中 是一个紧单李群的复化。我们猜想，在 HCF 下，此类流形上的任何诱导度量都会向 HCF-爱因斯坦度量收缩。对于一个配备诱导度量的幂零或可解复李群，我们研究了 HCF 的爆破行为。
引用
@article{arxiv.1706.07023,
title = {Hermitian curvature flow on complex homogeneous manifolds},
author = {Yury Ustinovskiy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.07023},
year = {2017}
}
备注
14 pages