2 步酢仙油浓度李群上的正 Hermitian 曲率流

我们研究具有左不变复结构 $J$ 的 2 步酢仙油浓度李群上左不变度量的正 Hermitian 曲率流。我们在假设 $J[\mathfrak{g}, \mathfrak{g}]$ 被包含在 $\mathfrak{g}$ 中心的条件下，描述该流的长期行为。我们证明，在我们的假设下，流 $g_{t}$ 在所有正 $t$ 上存在，并且 $(G,(1+t)^{-1}g_{t})$ 在 Cheeger-Gromov 拓扑下收敛于一个非平坦半代数 soliton 的 2 步酢仙油浓度李群。此外，我们证明在我们的李群类别中，最多存在一个半代数 soliton 解，最多只差一个同伵。类似结果由 M. Pujia 和 J. Stanfield 对于 nilpotent 复李群 \cite{P2021, S2021} 证明。在论文的最后一部分我们研究同一类别的李群上的 Hermitian 曲率流。