Hermitian交叉积Banach代数

我们证明了由C*-动力系统$(A,G,\alpha)$构造的Banach *-代数$\ell^1(G,A,\alpha)$，当离散群$G$是有限群或阿贝尔群（更一般地，是幂零群的有限扩张）时，是Hermitian Banach代数。作为推论，我们得到对于任何拓扑动力系统$\Sigma = (X, \sigma)$，其中$\sigma: X\to X$是紧Hausdorff空间$X$的同胚，且作用为$\alpha_n(f)=f\circ \sigma^{-n}$（$n\in\mathbb{Z}$），$\ell^1(\mathbb{Z},C(X),\alpha)$是Hermitian的。