Banach 代数的扭曲交叉积

给定局部紧群 $G$、具有压缩近似恒等元的非退化 Banach 代数 $A$、$G$ 在 $A$ 上的扭曲作用 $(\alpha, \sigma)$ 以及 $A$ 在 Banach 空间上的一致有界表示族 $\mathcal{R}$，我们定义了扭曲交叉积 $F_\mathcal{R}(G,A,\alpha, \sigma)$。当 $\mathcal{R}$ 由压缩表示组成时，我们证明 $F_\mathcal{R}(G,A,\alpha, \sigma)$ 是具有压缩近似恒等元的 Banach 代数，其亦可由等距泛性质刻画。作为应用，我们特化至 $L^p$-算子代数设定，定义了 $L^p$-扭曲交叉积及其约化版本。最后，我们将所谓的 Packer-Raeburn 技巧推广至 $L^p$ 设定，证明任何 $L^p$-扭曲交叉积均与无扭曲交叉积“稳定”等距同构。