Banach空间扭曲和上群作用

Jesús M. F. Castillo; Valentin Ferenczi

Banach空间扭曲和上群作用

泛函分析 2021-08-10 v2

作者: Jesús M. F. Castillo , Valentin Ferenczi

摘要

我们从拟线性映射的角度研究群和半群 $G$ 在Banach空间正合序列上的有界作用，用交换子估计刻画扭曲和空间上的作用，并引入相关的 $G$ -中心化子与 $G$ -等变映射概念。我们将证明：当(A) $G$ 是顺从群且(U)目标空间被一个 $G$ -等变投影在其二次对偶中补嵌时，一致有界的相容算子族生成扭曲和空间上的有界作用；相容拟线性映射是 $G$ -中心化子的线性扰动；并且在(A)和(U)下， $G$ -中心化子是 $G$ -等变映射的有界扰动。前述结果是最优的。我们给出了若干涉及以下内容的例子与反例： $L_p(0,1)$ （ $p\neq 2$ ）等距群在Kalton-Peck空间 $Z_p$ 上的作用、自由群 $F_\infty$ 在Hilbert空间上的某些不可酉三角表示、扭曲和上复结构的相容性，以及 $L_p$ -空间插值标度上的有界作用。在最后一节我们考虑 $G$ -Banach空间范畴并研究其正合序列，表明在(A)和(U)下， $G$ -分裂与通常分裂一致。

关键词

群作用 Banach空间扭曲和拟线性映射 G-中心化子 G-等变映射正合序列

引用

@article{arxiv.2003.09767,
  title  = {Group actions on twisted sums of Banach spaces},
  author = {Jesús M. F. Castillo and Valentin Ferenczi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2003.09767},
  year   = {2021}
}

备注

34 pages

Banach空间扭曲和上群作用

摘要

关键词

引用

备注

相关论文