离散乘积系统与半群上的扭转跨越积

半群 P 上的乘积系统 E 是一族 Hilbert 空间 {E_s: s ∈ P} 以及乘法 E_s × E_t → E_{st}。我们将 E 视为 P 上的取值为 unitary 的 cocycle，并考虑涉及 E 与 C*-代数 A 上的 endomorphism action β 的扭转跨越积 A ×_{β,E} P。当 P 在 Nica 意义下是准格子有序时，我们孤立出 E 的一类协变表示，考虑扭转跨越积 B_P ×_{τ,E} P 当 E 的纤维有限维时对协变表示的普适化，且一般情况下稍大一些。特别地，当 P=N 且 dim E_1=∞ 时，我们的代数 B_ℕ ×_{τ,E} ℕ 是 Toeplitz-Cuntz 代数 TO_n 的一种新的无限类比。我们的主要定理是对 B_P ×_{τ,E} P 的忠实表示进行特征描述。