Cuntz-Pimsner 代数与扭曲张量积

给定两个对应 $X$ 和 $Y$ 以及一个在 $X$ 上作用且在 $Y$ 上余作用的离散群 $G$，可以定义一个扭曲张量积 $X\boxtimes Y$，它同时推广了普通张量积以及由群作用和余作用得到的交叉积。我们证明，在适当条件下，该积的 Cuntz-Pimsner 代数 $\mathcal O_{X\boxtimes Y}$ 同构于原始对应的 Cuntz-Pimsner 代数的一个“平衡”扭曲张量积 $\mathcal O_X\boxtimes_\mathbb T\mathcal O_Y$。我们在若干背景下解释这一结果，并将其与关于交叉积和张量积的 Cuntz-Pimsner 代数的已有结果相联系。