扭量、交叉积与逆半群上同调
环与代数
2021-01-26 v1 算子代数
摘要
扭化的étale群胚代数近来由若干作者在代数背景下结合Cartan对环的抽象理论进行了研究。本文中，我们证明充分群胚的扩张以精确的方式对应于布尔逆半群的扩张。特别地，充分群胚上的离散扭量对应于布尔逆半群的某些阿贝尔扩张，并且我们证明它们由Lausch的逆半群第二上同调群分类。该上同调群结构对应于扭量上的Baer和运算。我们还定义了逆半群交叉积的新概念，推广了斜逆半群环，并证明Hausdorff充分群胚的扭化Steinberg代数是逆半群交叉积的实例。定义该交叉积的上循环与在Lausch上同调中分类扭量的上循环相同。
引用
@article{arxiv.2101.09730,
title = {Twists, crossed products and inverse semigroup cohomology},
author = {Benjamin Steinberg},
journal= {arXiv preprint arXiv:2101.09730},
year = {2021}
}