平面上某些代数曲线的海森堡唯一对

海森堡唯一对是一对$\left(\Gamma, \Lambda\right)$，其中$\Gamma$是一条曲线，$\Lambda$是$\mathbb R^2$中的一个集合，使得只要支撑在$\Gamma$上且关于$\Gamma$上弧长绝对连续的有限Borel测度$\mu$满足$\hat\mu\vert_\Lambda=0$，则它恒为$0$。在本文中，我们研究了对应于螺旋线、双曲线、圆和某些指数曲线的海森堡唯一对。此外，我们给出了对应于四条平行直线的海森堡唯一对的刻画。在后一种情况下，我们观察到三个三角多项式的交错现象。