Carnot 群中的 Lusin 逼近与水平曲线

Gareth Speight

Carnot 群中的 Lusin 逼近与水平曲线

度量几何 2015-11-26 v4

作者: Gareth Speight

摘要

我们证明，给定 Heisenberg 群中的一条绝对连续水平曲线 $\gamma$ ，存在一条 $C^1$ 水平曲线 $\Gamma$ ，使得在测度很小的集合之外 $\Gamma=\gamma$ 且 $\Gamma'=\gamma'$ 。反之，我们在 Engel 群中构造了一条没有 $C^1$ 水平逼近的绝对连续水平曲线。

关键词

Lusin 逼近水平曲线 Carnot 群 Heisenberg 群 Engel 群

引用

@article{arxiv.1412.2531,
  title  = {Lusin Approximation and Horizontal Curves in Carnot Groups},
  author = {Gareth Speight},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1412.2531},
  year   = {2015}
}

备注

21 pages. Corrected a technical error in the argument for the Heisenberg group and added previously omitted proofs. Improved the exposition and corrected typos as suggested by referees. To appear in Revista Matematica Iberoamericana

Carnot 群中的 Lusin 逼近与水平曲线

摘要

关键词

引用

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