Heisenberg 群中水平曲线的 C^m Lusin 逼近定理
度量几何
2022-01-04 v2 泛函分析
摘要
我们证明了 Heisenberg 群中水平曲线的 Lusin 逼近定理。该定理表明，每条绝对连续的水平曲线，若其水平速度几乎处处 次 可微，则除一个测度很小的集合外，与一条 水平曲线重合。反之，我们证明若以近似可微代替 可微，结果不再成立。这表明我们的结果是最优的，并凸显了 Heisenberg 与欧氏环境之间的差异。
引用
@article{arxiv.1908.07624,
title = {A $C^m$ Lusin Approximation Theorem for Horizontal Curves in the Heisenberg Group},
author = {Marco Capolli and Andrea Pinamonti and Gareth Speight},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.07624},
year = {2022}
}
备注
22 pages