双对角对、李代数sl_2与量子群U_q(sl_2)

Darren Funk-Neubauer

双对角对、李代数sl_2与量子群U_q(sl_2)

表示论 2013-07-04 v2 量子代数环与代数

作者: Darren Funk-Neubauer

摘要

我们引入了一个称为双对角对的线性代数对象。粗略地说，双对角对是有限维向量空间上的一对可对角化线性变换，每个变换在另一个变换的特征空间上以双对角方式作用。我们为每个双对角对关联一个称为参数数组的标量序列。利用参数数组的概念，我们给出了双对角对在同构意义下的分类。该分类的陈述并未明确提及李代数 $\SL$ 或量子群 $\uq$ 。然而，其证明利用了 $\SL$ 和 $\uq$ 的有限维表示理论。除了分类之外，我们还明确了双对角对与 $\SL$ 和 $\uq$ 模之间的关系。

关键词

双对角对李代数sl_2 量子群U_q(sl_2) 参数数组分类表示理论

引用

@article{arxiv.1108.1219,
  title  = {Bidiagonal pairs, the Lie algebra sl_2, and the quantum group U_q(sl_2)},
  author = {Darren Funk-Neubauer},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1108.1219},
  year   = {2013}
}

备注

46 pages, accepted for publication in the Journal of Algebra and its Applications, new introduction, new conclusion, and typos fixed

双对角对、李代数sl_2与量子群U_q(sl_2)

摘要

关键词

引用

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