通过自守形式在 p-adic Mumford 曲线上聆听热方程与属

Patrick Erik Bradley

通过自守形式在 p-adic Mumford 曲线上聆听热方程与属

数论 2024-05-29 v2 代数几何

作者: Patrick Erik Bradley

摘要

在非阿基米德局部域 $K$ 上定义的 Mumford 曲线 $X$ 的 $K$ -有理点 $X(K)$ 的 $L_2$ -函数上构造了一个自伴算子。它生成一个 Feller 半群，相应的热方程描述了 $X(K)$ 上的马尔可夫过程。其谱是非正的，包含零，并具有有限多个极限点，这些极限点是唯一的非特征值，对应于 $X(K)$ 上给定正则微分 1-形式的零点。这使得能够从谱中恢复 $X$ 的属。超椭圆情形原则上允许显式提取属。

关键词

热方程 Mumford 曲线 p-adic 域自守形式属自伴算子马尔可夫过程

引用

@article{arxiv.2402.02869,
  title  = {Heat Equations and Hearing the Genus on p-adic Mumford Curves via Automorphic Forms},
  author = {Patrick Erik Bradley},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2402.02869},
  year   = {2024}
}

备注

40 pages. Typos fixed, some statements rectified

通过自守形式在 p-adic Mumford 曲线上聆听热方程与属

摘要

关键词

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