西格玛函数的热方程理论

我们考虑与平面曲线相关的西格玛函数所满足的热方程，扩展并发展了 Buchstaber 和 Leykin 早期的开创性工作。这些热方程导出了西格玛函数幂级数展开系数的有用{\em 线性}递推关系。特别地，我们展示了亏格 3 曲线的显式结果，并针对{\em 任意}超椭圆曲线给出了该理论中主矩阵显式表达式的新构造性证明。我们还陈述并证明了与该矩阵相关线性算子特征值的新显式公式，以及其他实用公式。