Mumford 曲线上的热方程与小波
代数几何
2025-01-07 v2
摘要
我们发展了一类作用于局部域中仿射域上 函数空间的非阿基米德局部域上的热算子。构造了在非阿基米德 Schottky 群作用下不变的函数空间与积分算子，以在 Mumford 曲线上获得良好的函数空间与算子。构造了一般小波，其与来自某些图拉普拉斯特征向量的函数一起使这些算子对角化。相应热方程带这些算子的柯西问题得到肯定求解，并研究了 Mumford 曲线上小波特征值与算子的谱隙性质。
引用
@article{arxiv.2112.05739,
title = {Heat equations and wavelets on Mumford curves},
author = {Patrick Erik Bradley},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.05739},
year = {2025}
}
备注
42 pages, 1 table; nomenclature changed, 1 example corrected, question rephrased, some typos corrected