通过带符号 L\'{e}vy 稳定函数与广义 Airy 函数研究高阶热型方程
统计力学
2015-06-16 v2 偏微分方程分析
摘要
我们研究了具有一阶时间导数和阶空间偏导数（）的高阶热型方程。我们证明，对于偶数，其精确解可以借助带符号 L\'{e}vy 稳定函数构造。对于奇数，同样的作用由我们引入并研究的一种特殊的 Airy Ai 函数广义形式所承担。这使得能够生成属于这些方程的精确且显式的热核。我们在解析上和图形上考察了简单初始条件下特定解的空间和时间演化。
引用
@article{arxiv.1305.3935,
title = {The Higher-Order Heat-Type Equations via signed L\'{e}vy stable and generalized Airy functions},
author = {K. Gorska and A. Horzela and K. A. Penson and G. Dattoli},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.3935},
year = {2015}
}
备注
11 pages, 6 figures; several typos corrected