运动区域中线性与半线性热方程的快速积分方程方法
数值分析
2022-12-06 v2 数值分析
摘要
我们提出一类基于积分方程的求解器,用于复杂运动(或静止)几何中的线性或半线性热方程。相较于更标准的有限元或有限差分方法,该方法在精度、稳定性以及时空自适应性方面具有显著优势。然而,为使其切实可行,需要若干技术能力:用于计算热势的快速算法、对时空域上奇异与弱奇异积分的高阶精度求积公式,以及鲁棒的自动网格加密与粗化能力。我们描述了所有这些组件,并通过二维空间中的数值算例说明了该方法的性能。
引用
@article{arxiv.1910.00755,
title = {Fast integral equation methods for linear and semilinear heat equations in moving domains},
author = {Jun Wang and Leslie Greengard and Shidong Jiang and Shravan Veerapaneni},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.00755},
year = {2022}
}
备注
53 pages, 9 figures