非等正则次黎曼流形中的 Hausdorff 体积
度量几何
2015-06-30 v2
摘要
本文研究了非等正则次黎曼流形中的 Hausdorff 体积，并将其与光滑体积进行了比较。我们首先给出了 Hausdorff 体积的 Lebesgue 分解。随后，我们研究了其正则部分，证明了它与光滑体积不可公度，并给出了其成为 Radon 测度的条件。最后，我们对奇异部分进行了完整的刻画。我们在众多示例和情形（例如通用次黎曼结构）中阐释了我们的结果与技术。
引用
@article{arxiv.1501.05342,
title = {Hausdorff volume in non equiregular sub-Riemannian manifolds},
author = {Roberta Ghezzi and Frédéric Jean},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.05342},
year = {2015}
}