非交换几何与黎曼几何中的低维体积
微分几何
2009-11-13 v1 算子代数
摘要
在本文中，我们解释了如何将任意紧黎曼流形的“低维”体积定义为局部黎曼不变量的积分。例如，我们赋予了任意维数下此类流形的面积和长度以意义。我们的推理受Connes的思想启发，并在本质上涉及非交换几何和自旋流形上狄拉克算子的分析。然而，低维体积的最终定义完全不涉及非交换几何或自旋结构。
引用
@article{arxiv.0707.4201,
title = {Noncommutative geometry and lower dimensional volumes in Riemannian geometry},
author = {Raphael Ponge},
journal= {arXiv preprint arXiv:0707.4201},
year = {2009}
}
备注
12 pages