共形场论的模空间与非交换黎曼几何
高能物理 - 理论
2025-06-03 v1 数学物理
度量几何
math.MP
算子代数
量子物理
摘要
我们讨论坍缩共形场论与具有非负 Ricci 曲率的黎曼流形的测度 Gromov-Hausdorff 极限之间的类比。受此类比启发，我们提出非交换（“量子”）黎曼 d-几何的概念。我们解释了在 d=1 情形下该结构如何与 Connes 的谱三元组相关。在附录中，基于与 Maxim Kontsevich 未发表的联合工作，我们讨论了量子场论的形变理论，以及在时空为任意紧度量空间情形下研究 QFT 的一种方法。
引用
@article{arxiv.2506.00896,
title = {Moduli space of Conformal Field Theories and non-commutative Riemannian geometry},
author = {Yan Soibelman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.00896},
year = {2025}
}