一种非豪斯多夫 de Rham 上同调

在本文中，我们引入并研究了某一类非豪斯多夫流形的 de Rham 上同调的基本性质。在仔细讨论非豪斯多夫微分形式之后，我们通过 Mayer-Vietoris 序列给出了 de Rham 上同调的描述。随后我们利用这些序列证明了我们这类非豪斯多夫流形的 de Rham 定理与 Gauss-Bonnet 定理。关于后者，我们将看到所期望的等式需要来自某些违背豪斯多夫条件的子流形的测地曲率的附加抵消项。